Private universiteit eist doktersverklaring voor herkansing, mag dit?

Beste, Ik volg naast mijn werk een deeltijdopleiding aan een private universiteit. Helaas heb ik eenmaal een herkansing van een vak gemist vanwege ziekte. Dit heb ik voor het tentamen gemeld aan de universiteit, wat volgens het examenreglement ook moet. Echter, geeft het examenreglement ook aan dat een doktersverklaring benodigd is om een nieuwe poging aan te kunnen vragen. Het ging niet om een ziektebeeld (hoofdpijn) waarbij geen medische kennis is vereist, dus ben ik destijds niet langs een dokter geweest. Tijdens mijn gesprek met de universiteit voor het tentamen werd er ook niet op gewezen dat dit verplicht was (het stond dus wel in de reglementen). Achteraf ben ik alsnog langs mijn eigen dokter gegaan. Deze gaf aan sowieso geen doktersverklaring af te geven voor situaties waarin 1) geen medische kennis benodigd is en 2) de universiteit in dat geval een onafhankelijk dokter moet inschakelen. Dit heeft hij op papier gezet en heb ik naar de universiteit gestuurd. Deze blijft er helaas bij dat ik geen nieuwe poging krijg omdat ik geen "bewijs" heb dat ik daadwerkelijk ziek was. Dit betekent dat ik het vak inclusief verslagen opnieuw moet volgen en 1250 euro moet bijbetalen. Mag een universiteit een doktersverklaring verlangen als bewijs dat je daadwerkelijk ziek bent? Op internet vond ik onder ander het volgende; "In Nederland hanteert de KNMG het standpunt dat een behandelend arts helemaal geen verklaringen afgeeft over een eigen patiënt waarbij een oordeel wordt gegeven over de medische geschiktheid of ongeschiktheid om iets wel of niet te doen. Meer informatie hierover staat in de Richtlijn inzake het omgaan met medische gegevens." Had de universiteit niet zelf een onafhankelijke arts in moeten schakelen als ze twijfelden aan mijn verklaring? Graag kom ik te weten hoe ik bovenstaande het beste aan kan pakken.